2019年教育部高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）  自然科学奖二等奖

——Theta函数恒等式和Ramanujan遗留问题

完成单位：华东师范大学

该项目主要研究Theta函数恒等式及其在模函数和相关数论问题中的应用。研究模函数具有重要的意义，十九世纪至今数论研究的若干重大进展与模函数密切相关。发现并证明有价值的模函数恒等式是研究模函数的关键问题之一，也是一个极其困难的事情。该项目利用椭圆函数理论和整函数理论建立了系统构造Theta函数恒等式的一种新方法，为研究模函数恒等式提供了一种新的思路，得到了一批新的模函数恒等式。特别是给出了Ramanujan遗留的20多个和七阶模方程相关的模函数恒等式的完整数学证明；发现并证明了一个新的Theta函数加法定理，Weierstrass椭圆函数加法定理, Ramanujan关于三阶Theta函数理论的一些结果以及模函数理论中其它许多著名的结论都是该加法定理的推论。研究结果得到了包括两位美国数学会会士T. Apostol教授和B. Berndt教授在内的多位著名学者公开的正面肯定。

（摘自华东师范大学新闻中心网）