由同济大学仲政等完成，获2022年度上海市科学技术奖-自然科学二等奖。

项目介绍：本项目针对功能梯度材料最常用的结构形式梁和板开展研究，开拓了功能梯度材料/功能梯度压电材料各种梁、板结构在复杂载荷作用下的求解方法，在国际上首次获得了功能梯度材料梁、板结构的一系列解析解和半解析解。关键科学发现点如下：

(1)针对典型功能梯度材料平板问题的特点，原创性地构造了适用于功能梯度压电材料平板三维分析的状态空间求解新格式，在国际上首次解析获得了功能梯度压电材料平板的三维精确解;将所构建的状态空间求解格式推广到动力学问题，解析获得了功能梯度压电材料平板自由振动和强迫振动的三维精确解。

(2)从非均质弹性理论出发，发展了适用于功能梯度材料梁二维分析的应力函数解法，原创性地提出了任意梯度分布的功能梯度材料梁通用解法，获得了各类功能梯度材料梁的一系列解析解。

(3)针对三维弹性力学问题，原创性地构建了以位移和位移的一阶导数作为状态变量的状态空间法和微分求解法联合的半解析求解方案;在国际上首次获得了沿厚度方向梯度变化的功能梯度圆(环)板振动问题三维半解析解和沿厚度与半径方向双向梯度变化的功能梯度圆(环)板振动问题三维半解析解。

上述解析解和半解析解有助于理解功能梯度结构的宏观力学行为，还可为简化理论模型提供假设的依据、为数值计算方案提供验证的考题，具有重要的学术意义和应用价值。